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Pilotage vertical d'une montgolfière solaire par gonflage / dégonflage de l'enveloppe.

Version 2.0 - Emmanuel Laurent - 22 Septembre 2001

1/ But : ce document présente une solution pour piloter verticalement une montgolfière solaire. On commence par donner les différentes solutions pour faire un pilotage vertical avec leurs principales caractéristiques. Puis on décrit plus particulièrement la solution du changement d'altitude par gonflage / dégonflage de l'enveloppe. Enfin, on donne quelques éléments pour réaliser un système de régulation d'altitude.

2/ Solutions de pilotage vertical :

montgolfière solaire SULLON   montgolfière solaire SOLARIS
Figure 1 : Illustration d'enveloppes de montgolfières solaires qui présentent des dissymétries.
Le projet Sulloon (photo de gauche) a une enveloppe partiellement transparente.
Le projet Solaris (photo de droite) a une moitié d'enveloppe noire (absorbante) et l'autre moitié réfléchissante. Cette montgolfière utilisent le rayonnement solaire en complément d'un brûleur traditionnel pour réduire la consommation de gaz.

Voilà les quelques systèmes qui paraissent applicables sur une montgolfière solaire pour contrôler son altitude de croisière.

3/ Dimensionnement de la solution gonflage/dégonflage de l'enveloppe : Grossièrement, lorsque l'on augmente le volume de l'enveloppe, le ballon monte et si on le diminue, l'ensemble descend. Quelques ordres de grandeur permettront de dimensionner le système. Afin de faciliter les calculs et pour tenir compte du fait que dès que l'on change d'altitude, on modifie de nombreux paramètres (température intérieure, extérieure, masse volumique, ...), j'ai travaillé avec les hypothèses suivantes:

Exemple numérique : Tous les exemples suivants sont donnés pour un ballon sphère/cône de 11m de diamètre:

Vitesse verticale limite : la vitesse verticale limite vlim est donnée en égalisant la résultante des forces appliquées Fa (poussée d'Archimède - poids total du ballon) et la traînée aérodynamique :

Fa = 0.5.mext. p.D2
4
.Cx.vlim2
   (1)

Cette force peut être convertie en variation de volume DV de l'enveloppe :

DV = Fa
g.Dm
   (2)

Le tableau donne quelques valeurs numériques qui permettent de se rendre compte de combien le volume du ballon de 760m3 doit varier pour arriver à une vitesse verticale variant entre 0.5 et 2 m/s ( cette vitesse étant une vitesse de montée ou de descente suivant que le volume est augmenté ou diminué de DV). L'équation du mouvement du ballon permet de calculer au bout de combien de temps, on atteint cette vitesse limite. Par commodité, on donne le temps au bout duquel on atteint 63% de cette valeur :

T(63%) =  M.vlim
Fa
   (3)

(M : masse de l'air du ballon (V.mext) et de la charge, ici M=760kg).

Vitesse limite Fa DV T(63%)
0.5 m/s 6.6 N 7.9m3 58s
1.0 m/s  26.4 N  31.7m3 29s
2.0 m/s 106 N 127m3 14s
Table 1 : Vitesse limite et changement de volume.

Pour changer d'altitude de croisière, il suffit de changer le volume de l'enveloppe de telle sorte que la charge volumique du ballon (sa masse divisée par le volume de l'enveloppe) soit égale à la différence de masse volumique entre l'air extérieur (mext) et l'air intérieur (mint) à la nouvelle altitude de croisière :

Menveloppe+charge
Volume
= mext - mint
   (4)

En utilisant les hypothèses de simulation données plus haut, on peut calculer la variation de volume à donner pour changer d'altitude de croisière (l'altitude de départ est de 1000m) voir tableau.

Variation alt.  D
+1000m  +47m3 
+500m  +24m3 
+200m  +10m3 
+100m  +5m3 
-100m  -5m3 
-200m  -10m3 
-500m  -25m3 
-1000m  -51m3 
Table 2 : Variation de volume à donner pour changer l'altitude de croisière.

Profil de vol  : ces ordres de grandeur permettent d'imaginer comment on peut changer l'altitude de croisière de notre ballon de 11m de diamètre. Supposons que l'on veuille monter de 200 mètres. La différence entre le volume final et le volume initial est de 10m3. Si on choisit de simplement augmenter le volume de 10m3, la vitesse limite de montée sera de l'ordre de 0.6m/s. La figure 2 montre le résultat d'une simulation. On suppose que le volume de l'enveloppe a déjà été augmenté au début de la simulation. On voit qu'il faut une dizaine de minutes pour atteindre la nouvelle altitude de croisière.

graphique
Figure 2 : Effet d'un changement du volume de l'enveloppe de 10m3

Ce principe est simple à mettre en oeuvre mais ne permet pas des manoeuvres rapides. Pour y arriver plus rapidement, il faut commencer par monter plus vite (en gonflant l'enveloppe beaucoup plus que nécessaire), puis, à mi-course, réduire le volume de l'enveloppe pour atteindre et se stabiliser à la nouvelle altitude de croisière. Un exemple d'un tel mouvement est donné sur la figure 3. Le débit du ventilateur est de 3m3/s et le volume initial du ballon est de 635m3. On voit que l'on atteint l'altitude de croisière en 6-8 minutes. La vitesse ascensionnelle a été limité à 1.5m/s pour rester dans des limites raisonnables. En cas d'urgence, on peut obtenir des vitesses verticales plus rapides en utilisant un lest largable.

graphique
Figure 3 : Profil de vol en jouant sur la vitesse verticale.

4/ Design d'une régulation d'altitude :  


File translated from TEX by TTH, version 2.00.
On 22 Sep 2001, 23:56.

 

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